terça-feira, 27 de janeiro de 2009

Regra de Tres


Regra de Três


Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Sabe-se que o período das "Regras" em matemática, foi antes de Cristo e abandonado por ser limitado a um curto intervalo. Hoje usamos funções matemáticas para resolver as questões dessa natureza. ( Ex. se 2 homens constroem uma casa em 180 dias, então 180 homens construirão em 2 dias?!?)
Como é ensinado nas escolas ainda, abordar-se-á a questão dentro dos limites matemáticos.

Existem regra de três simples , que envolve dois pares de grandezas e regra de três composta que envolve três ou mais par de grandezas direta ou inversamente proporcionais.

Para solucionar um problema, siga os quatro passos, (não pensaremos em termos direta ou inversamente proporcionais e sim se aumenta + ou diminui - a grandeza ):


1º passo: O que está variando no problema.
2º passo: Dados do problema (cuidaremos de colocar em cada coluna somente itens de mesma natureza)
3º passo: Sinal + ou - ( compararemos sempre a grandeza com a grandeza da coluna do x ; será mais ( + ) se a grandeza aumenta e será menos - se a grandeza diminui) compararemos cada razão com a coluna do x
4º passo: Cálculo x = nºda coluna(x) x sinal / o que sobra

sinal: se for + será o nº maior
se for - será o nº menor da coluna
nº(x) é o nº que está na coluna do x
nunca colocaremos o sinal de mais ou de menos na coluna que tem x



Ex. 20 máquinas, em 14 dias de 8h, fabricam 16 toneladas de tinta. Quantos dias de 10h seriam necessários para 16 máquinas, cuja atividade é o dobro das primeiras, fabricarem 30 toneladas de tinta, se o grau de dificuldade é o tríplo?
1º passo.... máquinas ....dias.... h ......t....dificuldade..atividade (
2º passo.........20...........14........8......16.......1............. 1
.....................16............ x.......10.....30........3.............2
3º) sinal:.........+...................... - ..... + ....... +........... -
( se 20máq. Fazem o trabalho em 14 dias então 16 máquinas farão em mais dias; se trabalhando 8h faz-se o trabalho em 14 dias então trabalhando 10h fará em menos dias; se 16t é feito em 14 dias, então 30 toneladas será feita em mais dias; se o grau de dificuldade aumenta, então leva-se mais dias para fazer o serviço e por fim se a atividade é 1 para 14 dias, então atividade 2 ou dobro será menos dias)
4º) passo
x = 14 x 20 x 8 x 30 x 3 x 1 = 39,37dias
. . . . . . . 16 x 10 x 16 x 1 x 2

cuidado com o que parece sser uma regra de tres
ex.
Alice tem ração suficiente para alimentar seus 5 coelhos
durante 25 dias. Ao final de 8 dias ela adquire mais 12
coelhos. O número de dias que a ração ainda durará, a
partir daí, é :
resp.
Ração para 5 coelhos durante 25 dias.
5 x 25 = 125
Ou seja, tem ração suficiente para alimentar 1 coelho durante 125 dias.

Após 8 dias, sobram ração para 5 coelhos durante 17 dias.
5 x 17 = 85
Ou seja, tem ração suficiente para alimentar 1 coelho durante 85 dias.

Adquirindo mais 12 coelhos ele fica com 17 coelhos no total.
85/17 = 5
Ou seja, tem ração suficiente para alimentar 17 coelhos durante 5 dias.

Resposta: 5 dias

3 comentários:

  1. Este comentário foi removido pelo autor.

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  2. Que bom aprender isso,em uma prova nunca iria acertar, partiria para regra de Três. Muito bom. abraço!

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  3. muito obrigado meu ajudou muito obs:esse é´o perfil do meu pai e minha mae

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